Staszek

Staszek
staszek2000(malpa)ymail.com / zdybi(malpa)interia.com

piątek, 25 listopada 2016

Azymuty i bieguny

Ponieważ w necie jest mnóstwo materiałów o mierzeniu azymutów w terenie i na mapie, uznałem ten temat za wyczerpany i nie zamierzałem poruszać go na blogu. Dopiero prośba Kolegi uświadomiła mi, że dostępne w sieci materiały są najczęściej lakoniczne i słabo poparte przykładami. Postaram się więc w niniejszym poście w możliwie prosty sposób omówić ten temat, znacznie upraszczając słownictwo i nie wdając się w zawiłe geofizyczno-kartograficzne niuanse.

Najpierw objaśnię kilka niezbędnych pojęć.

Bieguny geograficzne
Nasza planeta Ziemia w ciągu każdej doby (pomijam zagadnienia doby gwiazdowej i słonecznej) wykonuje obrót wokół własnej osi. Następstwem tego ruchu obrotowego jest dzień i noc. Miejsca w których oś obrotu Ziemi przecina powierzchnię naszej planety nazywamy biegunami geograficznymi. Do naszych rozważań możemy w uproszczeniu przyjąć, że oba bieguny geograficzne, to jest północny i południowy, nie zmieniają swojego położenia. Bieguny geograficzne są również miejscami w których zbiegają się wszystkie południki siatki geograficznej. Północny biegun geograficzny wyznacza północ geograficzną, zwaną także północą właściwą.

Bieguny magnetyczne
Ziemia posiada pole magnetyczne, które występuje zarówno wewnątrz niej, jak i na zewnątrz. Pole magnetyczne naszej planety rozciąga się na wiele tysięcy kilometrów od niej. Miejsca w których linie pola magnetycznego przecinają powierzchnię Ziemi nazywamy biegunami magnetycznymi. W geografii biegun magnetyczny leżący na półkuli północnej nazywany jest północnym biegunem magnetycznym (odwrotnie niż przyjęto w fizyce), natomiast biegun magnetyczny leżący na półkuli południowej nosi nazwę południowego bieguna magnetycznego. Gdyby położenie biegunów magnetycznych pokrywało się z położeniem biegunów geograficznych, znikłoby wiele problemów związanych z pomiarem azymutów w terenie. Ale niestety linia łącząca oba bieguny magnetyczne tworzy z osią Ziemi (czyli linią łączącą oba bieguny geograficzne) kąt wynoszący około 10º. W dodatku bieguny magnetyczne przemieszczają się i to ruchem niejednostajnym, zarówno pod względem prędkości przemieszczania się, jak i kierunku. W turystyce przyjęło się stwierdzenie, że igła magnetyczna kompasu/busoli wskazuje biegun magnetyczny północny. W rzeczywistości stwierdzenie to zawiera uproszczenie, ponieważ igła magnetyczna układa się zgodnie z przebiegiem linii pola magnetycznego w danym miejscu naszej planety i niekoniecznie musi wskazywać dokładnie północny biegun magnetyczny.

Deklinacja magnetyczna (zboczenie magnetyczne)
Deklinacja magnetyczna, to kąt zawarty pomiędzy kierunkiem północy geograficznej a kierunkiem północy magnetycznej wskazywanej przez igłę busoli/kompasu. Inaczej mówiąc jest to kąt zawarty pomiędzy południkiem geograficznym a południkiem magnetycznym. Wartość deklinacji dla danego terenu możemy odczytać z kalkulatorów magnetycznych (linki poniżej), map topograficznych lub wojskowych (pomijam mapy do żeglugi morskiej). Ze względu na przemieszczanie się biegunów magnetycznych wartość deklinacji magnetycznej zmienia się. Na mapach topograficznych i wojskowych wartość zboczenia magnetycznego podawana jest zawsze dla określonego roku. Wraz z wartością deklinacji magnetycznej podawana jest również wartość jej rocznej zmiany. Jeżeli na mapie (poniżej dolnej ramki) podana wartość deklinacji dla 1995 roku wynosiła +4º 00′, a roczna zmiana zboczenia magnetycznego równa jest +0º 5′, to oznacza, że w roku 2015 wartość zboczenia magnetycznego w danym miejscu zwiększyła się i wynosiła +5º 40′ (4º + 20 lat x 5′ = 5º 40′). Jeżeli wartość deklinacji magnetycznej oznaczona jest symbolem +, to oznacza, że igła magnetyczna busoli/kompasu odchyla się od północy geograficznej w kierunku wschodnim (deklinacja dodatnia). Jeżeli wartość deklinacji magnetycznej opisana jest symbolem –, to znaczy, że igła kompasu odchyla się od północy geograficznej na zachód (deklinacja ujemna). Czasami przy wartości deklinacji magnetycznej nie ma wymienionych symboli, tylko podane są litery E lub W. Litera E oznacza to samo co symbol +, czyli deklinacja jest wschodnia, natomiast litera W znaczy to samo co symbol –, czyli deklinacja jest zachodnia. Należy pamiętać, że podana wartość rocznej zmiany deklinacji nie jest stała. Jeżeli mamy mapy sprzed powiedzmy 20 lat, to lepiej wartość deklinacji dla danego roku nie obliczać z danych zamieszczonych na mapie, tylko zerknąć do kalkulatorów deklinacji magnetycznej. Oczywiście, wszystko zależy od dokładności z jaką chcemy wyznaczyć azymuty. W niektórych formach aktywności sportowej i rekreacyjnej wyznaczenie azymutu z dokładnością kilku stopni jest w zupełności wystarczające. Ale w przypadku, kiedy dysponujemy w miarę precyzyjną busolą i chcemy przy jej użyciu oraz mapy wyznaczyć swoje położenie w terenie, wówczas powinniśmy dążyć do zminimalizowania wszystkich niedokładności pomiaru.


http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web

http://magnetic-declination.com/


Inklinacja magnetyczna
Pole magnetyczne Ziemi oddziałuje na igłę busoli/kompasu nie tylko w płaszczyźnie poziomej, ale również pionowej. Wartość inklinacji informuje nas o kącie pod którym w danym miejscu igła magnetyczna odchyli się od poziomu. Inklinacja magnetyczna jest nie tylko zmartwieniem producentów busoli/kompasów (odpowiednie wyważenie igły zapewniające jej pracę w pozycji poziomej) ale także kupujących, pragnących wyjechać w miejsca odległe pod względem szerokości geograficznej. Aby uniknąć niespodzianek najlepiej sprawdzić na stronie producenta w jakich obszarach naszego globu będzie poprawnie działać busola, którą chcemy kupić.

Biegun topograficzny
Mapy topograficzne cywilne, wojskowe oraz niektóre mapy turystyczne posiadają siatkę kilometrową w której południki i równoleżniki są liniami prostymi, tworzącymi siatkę kwadratów. To oznacza, że na takiej mapie nie tylko równoleżniki są do siebie równoległe, ale także południki. Skoro więc południki na mapie są do siebie równoległe, to nie mogą się zbiegać na biegunach geograficznych. Inaczej mówiąc, południki na takiej mapie nie wskazują północy geograficznej (z pewnymi wyjątkami). W związku z tym pionowe linie siatki na omawianej mapie nazywa się południkami topograficznymi, a kierunek który wskazują nazywany jest północą topograficzną.

Zbieżność południków
To kąt zawarty pomiędzy kierunkiem północy geograficznej a kierunkiem północy topograficznej, czyli kąt jaki tworzą na danym arkuszu mapy południki geograficzne z południkami topograficznymi. Dla uproszczenia pomijam sytuację w której południki topograficzne na danym arkuszu mapy tworzą różne kąty z południkami geograficznymi. Przy podawaniu wartości zbieżności południków umieszcza się takie same symbole jak przy oznaczaniu wartości deklinacji magnetycznej, czyli najczęściej symbol + lub –.

Uchylenie magnetyczne
Kąt zawarty pomiędzy kierunkiem północy topograficznej a kierunkiem północy magnetycznej (kierunkiem wskazanym przez igłę busoli/kompasu).

Azymut geograficzny
Kąt zawarty pomiędzy kierunkiem północy geograficznej, czyli południkiem geograficznym, a kierunkiem na dany punkt (w turystyce zamiast określenia „kierunkiem na dany punkt”, często używa się określenia „kierunkiem marszu”). Azymut w geografii mierzy się zgodnie z ruchem wskazówek zegara i wyraża najczęściej w stopniach, minutach i sekundach kątowych. Kąt pełny ma 360º (stopni), natomiast 1º równa się 60′ (minut), a 1′ zawiera 60" (sekund). W wojsku oprócz stopni kątowych stosuje się również tysięczne. Jedna tysięczna, to kąt pod jakim widać z odległości 1 km łuk o długości 1 m. Taka tysięczna nazywana jest rzeczywistą, a pełny kąt zawiera 6283 tysięczne. Ponieważ operowanie taką wartością jest niewygodne w armiach dawnego Układu Warszawskiego przyjęto, że kąt pełny równa się 6000 tysięcznych (zwane tysięcznymi z niedomiarem), natomiast w armiach NATO przyjęto, że kąt pełny zawiera 6400 tysięcznych (tysięczne z nadmiarem). Z zależności pomiędzy tysięcznymi rzeczywistymi a stopniami kątowymi możemy wyliczyć, że w marszu na azymut do punktu odległego o 1 km pomyłka o jeden stopień oznacza minięcie celu w odległości około 17,5 m. Cel odległy o 2 km miniemy w odległości dwukrotnie większej, to jest około 35 m.

Azymut magnetyczny
Kąt zawarty pomiędzy kierunkiem wskazywanym przez igłę busoli a kierunkiem na dany punkt. Podczas wyznaczania azymutów w terenie należy pamiętać, że wszystkie materiały ferromagnetyczne (głównie stal, ponieważ zawiera żelazo) oraz urządzenia elektroniczne (zwłaszcza włączone) mają wpływ na wskazania igły magnetycznej busoli/kompasu. Dlatego należy zwrócić uwagę, aby podczas pomiaru wymienione urządzenia były w odpowiedniej odległości od busoli/kompasu.

Azymut topograficzny
Kąt zawarty pomiędzy południkiem topograficznym a kierunkiem na dany punkt. Azymut topograficzny możemy mierzyć na mapie za pomocą busoli z przeźroczystym dnem limbusa (wówczas busola pełni rolę zwykłego kątomierza), kątomierza, a najlepiej protractora z odpowiednio długą nitką.

Przykłady pomiarów.

Przykład pierwszy (Rys. 1).


W przykładzie pierwszym zakładamy, że posiadamy mapę z siatką kartograficzną (współrzędne geograficzne) a zbieżność południków przyjmuje wartość zera, czyli wszystkie południki na mapie wskazują północ geograficzną.

Z miejsca w którym stoimy mierzymy azymut samotnego, dużego drzewa (Rys. 1). Z busoli odczytujemy, że wartość azymutu magnetycznego wynosi 17º. Ponieważ znajdujemy się w okolicy Krakowa, przyjmujemy deklinację równą E 5º. Ta wartość deklinacji oznacza, że igła w naszej busoli nie wskazuje dokładnie północy geograficznej, tylko odchyla się o 5º w prawo, czyli w kierunku wschodnim. Aby zamienić azymut magnetyczny na geograficzny musimy w naszym przypadku do wartości azymutu magnetycznego, czyli 17º dodać jeszcze 5º stopni deklinacji magnetycznej. W ten sposób otrzymujemy azymut geograficzny, który wynosi 22º. Ponieważ założyliśmy, że na naszej mapie zbieżność południków przyjmuje wartość zerową, więc na mapę przenosimy wartość 22º i wyznaczamy na niej kierunek na którym znajduje się drzewo obserwowane w terenie.

W sytuacji odwrotnej, czyli przenoszenia w teren azymutu pomierzonego na mapie, mierzymy kąt zawarty pomiędzy południkami na mapie, a kierunkiem na widoczną na mapie sygnaturę domu. Ponieważ przyjęliśmy, że południki na mapie pokrywają się z południkami geograficznymi, więc pomierzony azymut domu na mapie jest od razu azymutem geograficznym. Niestety, w terenie już nie jest tak dobrze jak na mapie, ponieważ igła magnetyczna nie wskazuje w naszym przypadku północy geograficznej. W związku z tym, że odchyla się ona o 5º na wschód, więc od zmierzonej na mapie wartości 221º musimy odjąć wartość deklinacji magnetycznej, czyli 5º. To oznacza, że na pierścieniu limbusa ustawiamy wartość 216º. I taką wartość azymutu wyznaczamy w terenie. Idąc w kierunku wskazanym przez busolę (czyli według azymutu magnetycznego o wartości 216º) powinniśmy dojść do domu zaznaczonego na naszej mapie.

Przykład drugi (Rys. 2).


W tym przykładzie zakładamy, że posiadamy mapę topograficzną z siatką kilometrową na której zbieżność południków wynosi +1º. To oznacza, że południki topograficzne na mapie są odchylone od południków geograficznych o 1º w kierunku wschodnim.

W terenie mierzymy azymut magnetyczny dużego, samotnego drzewa, którego wartość wynosi 17º. Aby otrzymać azymut geograficzny drzewa musimy, tak jak w pierwszym przykładzie, dodać wartość deklinacji magnetycznej, czyli 5º. Azymut geograficzny wynosi więc 22 º. Podsumowując, wykonaliśmy te same czynności co w przykładzie pierwszym. Ale przy nanoszeniu azymutu geograficznego na mapę topograficzną pojawia się nowy element w postaci północy topograficznej, która różni się o 1º od północy geograficznej. Południki topograficzne na naszej mapie są odchylone od południków geograficznych o 1º na wschód. A to oznacza, że azymut topograficzny drzewa będzie o 1º mniejszy od azymutu geograficznego, czyli będzie wynosił 21º. Analizując wykonane czynności dochodzimy do wniosku, że przy przenoszeniu zmierzonego w terenie azymutu magnetycznego na mapę, na której zbieżność południków posiada wartość większą od zera (południki na mapie nie pokrywają się z południkami geograficznymi) zamiast bawić się w dodawanie deklinacji magnetycznej, a następnie odejmowanie zbieżności południków, wystarczy tylko do azymutu magnetycznego dodać wartość uchylenia magnetycznego wynoszącego 4º. Czyli do 17º dodajemy 4º i otrzymujemy azymut topograficzny drzewa o wartości 21º.

W sytuacji odwrotnej, czyli wyznaczania azymutu magnetycznego w terenie na podstawie azymutu topograficznego zmierzonego na mapie, od wartości azymutu topograficznego wynoszącego 220º odejmujemy wartość uchylenia magnetycznego wynoszącego 4º. W ten sposób otrzymujemy azymut magnetyczny o wartości 216º.

O tym, czy do zmierzonej w terenie wartości azymutu magnetycznego dodajemy, czy też odejmujemy wartość deklinacji, decyduje umieszczony przy niej symbol + lub – , ewentualnie literka E lub W. Analogicznie wygląda sytuacja przy zbieżności południków. O tym czy dodajemy ją, czy tez odejmujemy od azymutu topograficznego decyduje umieszczony przy niej symbol + lub –, ewentualnie literka E lub W.

W przypadku, kiedy nasza busola posiada możliwość ustawienia poprawki na deklinację, wówczas wszystkie pomiary azymutów wykonane w terenie będą azymutami geograficznymi. Niestety, większość busoli nie posiada takiej możliwości. A szkoda, bo o pomyłkę jest bardzo łatwo, o czym sam się nieraz przekonałem robiąc pośpieszne przeliczenia.

Staszek

Brak komentarzy: